Curso de Pesquisa Operacional

Modelagem Matemática, Análise de Decisão e

Teoria de Utilidade Multiatributo

Descubra o Poder da Análise de Decisão de forma Cientifica apoiada com métodos Matemáticos e Ferramentas Computacionais que são Utilizadas em Inteligência Artificial

Curso Revisado e Ampliado!

Invista em sua carreira e empregabilidade!

CH - 18 horas - 19h00 - 22h00

6 aulas – 31/3; 01/04; 02/04; 03/04; 04/04 e 07/04

Aulas online e gravadas, portanto, o curso pode ser feito em formato EAD e ao vivo. Disponibilizadas no canal do YouTube:

www.youtube.com/@edercassettari777

Muito material gratuito lá! Inscreva-se!

Material em pdf e Excel (incluindo gabarito)

53 Exercicios mão na massa para praticar tudo e entender como se faz desde o ZERO!

Mentoria pós curso

Formulário de reservas (Vagas Limitadas): https://forms.gle/PHwDh8auKtqrCkhr7

Imagine que você é o dono de uma pizzaria e precisa decidir quantas pizzas de cada sabor deve preparar todos os dias. Você quer ter pizzas suficientes para atender seus clientes, mas não quer desperdiçar ingredientes. Como você toma essa decisão?

É aí que entra a modelagem matemática junto com a Ciência de Suporte à Tomada de Decisão, a Pesquisa Operacional

Em vez de simplesmente adivinhar ou usar a intuição, você pode usar a matemática para criar um modelo que represente a situação da sua pizzaria.

Venha aprender a resolver estes problemas e muito mais!

A Análise de Decisão é uma ferramenta poderosa para lidar com diferentes tipos de problemas, dependendo do contexto e da quantidade de incerteza envolvida. Para um curso que aborda esses conceitos, é importante destacar como cada tipo de análise pode ser aplicado em situações práticas. Vamos explorar os três tipos de problemas (decisão sob certeza, incerteza e risco) e explicar quais tipos de desafios eles podem resolver:

1. Decisão sob Certeza

Definição: Nesse tipo de problema, todas as informações necessárias estão disponíveis, e os resultados de cada alternativa são conhecidos com absoluta precisão. Não há incerteza ou variabilidade.

Tipos de Problemas Resolvidos:

Planejamento de produção: Quando todas as variáveis (custos, demanda, capacidade de produção) são conhecidas e fixas.

Exemplo: Uma empresa sabe exatamente a quantidade de matéria-prima disponível, o custo de produção por unidade e o preço de venda. Com base nesses dados, ela decide qual produto fabricar para maximizar o lucro.

Otimização de rotas logísticas: Se todos os fatores (distâncias, tempos de viagem, custos de combustível) forem conhecidos e constantes.

Exemplo: Uma transportadora escolhe a rota mais curta entre dois pontos para minimizar o tempo de entrega.

Gestão de recursos limitados: Quando o orçamento, os recursos e as metas são bem definidos.

Exemplo: Um hospital aloca seu orçamento anual entre diferentes departamentos, sabendo exatamente os custos e benefícios de cada investimento.

Benefício para o aluno: Aprender a tomar decisões ótimas quando as informações são completas e confiáveis.

 2. Decisão sob Incerteza

Definição: Nesse caso, não se conhece a probabilidade dos possíveis resultados. As informações são incompletas, e o tomador de decisão precisa agir sem saber exatamente o que pode acontecer.

Tipos de Problemas Resolvidos:

Entrada em novos mercados: Quando uma empresa decide expandir para um novo país ou setor sem dados históricos confiáveis sobre o comportamento do mercado.

Exemplo: Uma startup decide lançar um produto inovador sem saber se os consumidores vão adotá-lo.

Investimentos em tecnologia emergente: Quando a adoção de uma nova tecnologia apresenta resultados imprevisíveis.

Exemplo: Uma empresa considera investir em inteligência artificial, mas não sabe se a tecnologia será amplamente aceita ou se tornará obsoleta rapidamente.

Gestão de crises: Em situações de emergência, onde as condições mudam rapidamente e não há dados suficientes para prever os resultados.

Exemplo: Uma empresa decide como agir durante uma pandemia global, sem saber quanto tempo a crise vai durar ou quais serão seus impactos econômicos.

Benefício para o aluno: Desenvolver habilidades para lidar com ambientes de alta incerteza e tomar decisões estratégicas mesmo na ausência de informações claras.

3. Decisão sob Risco

Definição: Nesse cenário, os resultados possíveis são conhecidos, mas suas probabilidades de ocorrência também são conhecidas. O tomador de decisão trabalha com informações estatísticas para avaliar as chances de sucesso ou fracasso.

Tipos de Problemas Resolvidos:

Análise de investimentos: Quando um investidor avalia diferentes opções de investimento, considerando os retornos esperados e os riscos associados.

Exemplo: Um gestor de fundos decide entre investir em ações de alta volatilidade (com maior potencial de retorno) ou títulos de renda fixa (mais seguros, mas com menor retorno).

Seguros e gestão de riscos: Quando uma empresa ou indivíduo avalia a necessidade de contratar seguro com base nas probabilidades de eventos adversos.

Exemplo: Uma transportadora decide se deve contratar seguro para sua frota, considerando a probabilidade de acidentes e o custo do seguro.

Jogos de azar e loterias: Embora este seja um exemplo simples, ilustra bem o conceito de decisão sob risco.

Exemplo: Um jogador decide apostar em um jogo de cassino, sabendo as probabilidades de ganhar e perder.

Benefício para o aluno: Aprender a usar modelos probabilísticos e estatísticos para tomar decisões informadas em situações de risco.

O Que é a Teoria da Utilidade?

Teoria da Utilidade Multiatributo (MAUT - Multi-Attribute Utility Theory) é uma ferramenta poderosa para lidar com decisões complexas que envolvem múltiplos critérios ou atributos. Ela é especialmente útil quando as decisões não podem ser baseadas em um único fator, mas sim em uma combinação de diferentes aspectos, como custo, qualidade, risco, sustentabilidade, entre outros.

A Teoria da Utilidade é uma abordagem matemática usada para modelar preferências e tomar decisões racionais. Ela se baseia no conceito de "utilidade", que é uma medida numérica que representa o valor ou a satisfação que um indivíduo atribui a diferentes resultados. A ideia central é que as pessoas tomam decisões buscando maximizar sua utilidade esperada.

É amplamente utilizada em economia, finanças, psicologia comportamental e ciência da decisão. Ela é especialmente útil em situações em que os resultados são incertos ou envolvem algum grau de risco.

Tipos de Problemas Resolvidos pela Teoria da Utilidade

1. Decisões sob Risco

Problema: Quando os resultados possíveis de uma decisão são conhecidos, mas suas probabilidades também precisam ser consideradas.

Exemplo Prático: Investimentos Financeiros

Um investidor precisa decidir entre duas opções de investimento:

Opção A: Retorno garantido de 5% ao ano.

Opção B: 50% de chance de ganhar 20% e 50% de chance de perder 10%.

Usando a Teoria da Utilidade, o investidor pode calcular a utilidade esperada de cada opção, levando em conta sua aversão ao risco. Se ele for avesso ao risco, pode preferir a opção A, mesmo que a B tenha um retorno esperado maior.

Resultado: O investidor escolhe a alternativa que maximiza sua utilidade esperada, alinhada ao seu perfil de risco.

2. Avaliação de Preferências Individuais

Problema: Quando é necessário modelar as preferências individuais de forma quantitativa.

Exemplo Prático: Escolha de um Plano de Saúde

Uma pessoa precisa escolher entre dois planos de saúde:

Plano A: Custo mensal baixo, mas cobertura limitada.

Plano B: Custo mensal alto, mas cobertura abrangente.

A Teoria da Utilidade permite quantificar a satisfação (ou desutilidade) associada a cada plano, considerando fatores como custo, qualidade do atendimento e cobertura médica. O plano com a maior utilidade será escolhido.

Resultado: A decisão reflete as preferências pessoais do indivíduo, como sua disposição para pagar mais por maior segurança.

3. Tomada de Decisão sob Incerteza

Problema: Quando os resultados possíveis não têm probabilidades claramente definidas, mas ainda assim é necessário avaliar alternativas.

Exemplo Prático: Lançamento de um Novo Produto

Uma empresa está considerando lançar um produto inovador em um mercado desconhecido. Os possíveis resultados incluem sucesso total, aceitação moderada ou fracasso, mas as probabilidades desses cenários são incertas.

A Teoria da Utilidade pode ser usada para modelar a utilidade de cada resultado potencial, permitindo que a empresa avalie qual decisão maximiza a utilidade esperada, mesmo sem dados probabilísticos completos.

Resultado: A empresa toma uma decisão informada, alinhada aos seus objetivos estratégicos e tolerância ao risco.

4. Comportamento de Consumo

Problema: Entender e prever o comportamento dos consumidores com base em suas preferências e restrições orçamentárias.

Exemplo Prático: Escolha de Produtos em um Supermercado

Um consumidor precisa escolher entre dois tipos de café:

Café A: Preço mais baixo, qualidade razoável.

Café B: Preço mais alto, qualidade premium.

A Teoria da Utilidade pode ser usada para modelar a utilidade percebida pelo consumidor, considerando fatores como preço, qualidade e marca. O café com a maior utilidade será escolhido.

Resultado: As empresas podem usar essas informações para ajustar preços e estratégias de marketing.

5. Avaliação de Políticas Públicas

Problema: Quando governos ou organizações precisam avaliar políticas que afetam populações inteiras.

Exemplo Prático: Implementação de um Programa de Educação

Um governo está considerando implementar um programa de educação que pode ter diferentes impactos:

Alto custo inicial, mas retornos significativos a longo prazo.

Baixo custo inicial, mas impacto limitado.

A Teoria da Utilidade pode ser usada para calcular a utilidade social de cada alternativa, considerando fatores como custo, benefícios sociais e impacto econômico.

Resultado: A política com a maior utilidade social é selecionada, maximizando o bem-estar geral.

6. Negociações e Jogos

Problema: Quando duas ou mais partes estão negociando ou competindo, e é necessário entender suas preferências e estratégias.

Exemplo Prático: Negociação Salarial

Um funcionário está negociando um aumento salarial com seu empregador. Ambas as partes têm preferências diferentes:

Funcionário: Prefere um salário imediato mais alto.

Empregador: Prefere oferecer benefícios a longo prazo, como bônus ou promoções futuras.

A Teoria da Utilidade pode ser usada para modelar as preferências de ambas as partes e encontrar um ponto de equilíbrio que maximiza a utilidade conjunta.

Resultado: Um acordo mutuamente benéfico é alcançado.

Benefícios da Teoria da Utilidade para os Alunos do Curso

Fundamentos Sólidos: Entenda os princípios básicos que sustentam muitas teorias de decisão, desde economia até inteligência artificial.

Modelagem de Preferências: Aprenda a quantificar preferências humanas de forma sistemática e objetiva.

Decisões Sob Risco e Incerteza: Desenvolva habilidades para lidar com situações em que os resultados são incertos ou probabilísticos.

Aplicabilidade Ampliada: Use a Teoria da Utilidade em áreas como economia, finanças, marketing, psicologia e políticas públicas.

Tomada de Decisão Racional: Minimize vieses cognitivos e tome decisões baseadas em cálculos claros de utilidade.

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Não perca a oportunidade de aprimorar suas habilidades estratégicas e se destacar em sua carreira e garantir sua.

Ementa

1 – Introdução

2 – O que é Ciência da Gestão?

3 – Campeões na Ciência da Gestão

4 – O que é Modelo em Computador?

5 - A Abordagem da Modelagem na Análise de Decisão

6 - Características dos Modelos

7 - Benefícios da Modelagem

8 - Modelo Matemático Genérico

9 - Categoria de Modelos Matemáticos

10 - O Processo de Resolução de Problemas

11 - A Psicologia da Tomada de Decisão

12 - Árvore de Decisão para Efeitos de Estruturação

13 - Algumas Aplicações Empresariais de Pesquisa Operacional

14 - Modelo Determinístico X  Modelo Estocástico

15 – Visão Holistica da Pesquisa Operacional

16 - O que é Data Science & Analytics?

17 - Porque acontecem os Modelos. Projetos, e implantações Muito Ruins?

18 - Porque classificar é tão importante para a tomada de decisão?

19 - Análise de Decisão utilizando Excel

20 - Analise de Decisão – Modelos

21 - Decisão com Certeza

22 - Decisão com Risco

23 - Decisão com Incerteza

24 - Valor Esperado da informação Perfeita

25 - Arvore de Decisão – Conceito

26 - Análise de Sensibilidade

27 - Valor Esperado com Amostra de Informação (EVSI)

28 – Teoria da Utilidade – Utilitário de Atributo Único

29 – Teoria da Utilidade – Utilitário de Atributo Não Monetário

30 – Teoria da Utilidade – Axiomas da Utilidade

31 – Utilidade na prática

32 – Teoria da Utilidade – Utilitário de Atributos múltiplos

33 – Teoria da Utilidade – Independência de Utilidade Mútua.

34 – Teoria da Utilidade – Derivando a função de Utilitário de vários atributos

35 – Teoria da Utilidade – Interpretando Utilitário de vários atributos

36 – Outros pontos sobre a Utilidade de vários Atributos.

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